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Physique et mathématiques
La physique et les mathématiques sont étroitement mêlées depuis toujours. Tantôt c'est la
première qui conduit à développer les mathématiques impliquées par les lois de la nature,
tantôt des structures mathématiques élaborées sans référence au monde extérieur se trouvent
être précisément adaptées à la description de phénomènes découverts pourtant
postérieurement. C'est là l'efficacité déraisonnable des mathématiques dans les sciences de
la nature dont parlait Eugène Wigner. Jamais les interactions entre physique et
mathématiques n'ont été plus intenses qu'à notre époque, jamais la description des
phénomènes naturels n'a requis des mathématiques aussi savantes qu'aujourd'hui. Pourtant il
est important de comprendre la différence de nature entre ces deux disciplines. La physique
n'établit pas de théorèmes ; jusqu'à présent elle se contente de modèles dont les capacités
à prédire, et la comparaison avec l'expérience établissent la validité, avec une économie
dans la description et une précision parfois confondantes. Néanmoins nous savons que tous
les modèles dont nous disposons actuellement, toutes les lois, ne sont que des descriptions
"effectives" comme l'on dit aujourd'hui, c'est-à-dire adaptées aux échelles de temps, de
distance, d'énergie avec lesquelles nous observons, mais dont nous savons de manière
interne, avant même que des phénomènes nouveaux les aient invalidées, qu'elles sont inaptes
à aller beaucoup plus loin. Y aura t-il une description définitive qui, tel un théorème,
s'appliquerait sans limitations? Ce rêve d'une théorie ultime, où la physique rejoindrait
les mathématiques, caressé par certains, laisse beaucoup d'autres sceptiques ; quoiqu'il en
soit la question ne sera certainement pas tranchée rapidement.
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