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Comment la Science reprsente-t-elle le Rel ?

 

Comment la science représente-t-elle le réel ?

Le mot de représentation évoque tout d'abord la présence d'une image, une image qui est directement accessible au sens. Le contenu de cette image propose un double de l'objet ou de l'événement saisi dans une expérience effective. La représentation scientifique peut utiliser des images comme support et auxiliaire de pensée de ces objets, mais ce n'est pas en tant qu'image qu'elle en construit des représentations. Un concept scientifique représente une réalité dans la mesure ou il comporte l'idée non seulement d'un état actuel mais aussi un état non actualisé qui cependant participe de la réalité à représenter. On peut appeler virtualité ces états. Une représentation scientifique ne représente donc pas seulement ce qui est mais imagine ce qui pourrait être et la connaissance scientifique consiste alors en la capacité à déduire un état réel d'un objet de pensée. Cette reconstruction peut être nommée déduction. Dans cet exposé on examinera le cas de la représentation des réalités mathématiques, puis dans le prolongement de cet examen, on étudiera en quel sens l'usage des mathématiques est devenu fondamental dans la représentation de toute réalité par la science.

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ESPACE ET NOMBRE.

 

Espace et nombre

 

 

"Le thème assigné à cette conférence par le plan d'ensemble du cycle est ""Géométrie et Algèbre"" : il s'agit, comme chacun sait, de deux grands domaines des mathématiques à la fois très anciens, et très actuels par les multiples découvertes qui les ont enrichis dans les dernières décennies. J'ai intitulé l'exposé ""Espaces et nombres"". Les espaces de toutes natures (et non l'Espace avec un grand 'E', entité plutôt philosophique) sont en effet les objets d'étude privilégiés des géomètres en même temps que les cadres où ""vivent"" les notions géométriques. De même, on peut dire, en simplifiant beaucoup, que l'algèbre s'occupe, non pas des nombres pris individuellement, mais des systèmes de nombres. Parmi eux, le système de nombres entiers occupe une place de choix ; son étude, l'arithmétique, recèle des problèmes d'une grande beauté et parfois d'une extrême difficulté, qui ont de tous temps retenu l'attention de nombreux mathématiciens, parmi les meilleurs. L'exposé donnera des exemples variés d'espaces, de systèmes de nombres, de succès récents de l'arithmétique. Il évoquera aussi le rôle, non négligeable mais très éloigné de celui que le non-spécialiste imagine parfois, de l'introduction des ordinateurs dans l'étude de ces divers domaines."

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MATHEMATIQUES, MODELISATION ET SIMULATION.

 

Mathématiques, modélisation et simulation

Que sont les simulations numériques et à quoi servent-elles ? Il s'agit de problèmes de mathématique appliquée dans lesquels on essaie de résoudre numériquement des modèles d'origine physique, biologique, économique, financier,...L'outil indispensable à ces résolutions sont les EDP (équations aux dérivées partielles), équations qui mélangent les différentes dérivées d'une fonction. Elles permettent de décrire des milieux non rigides, d'établir et de prévoir des " comportements moyens ". Les modélisations ainsi obtenues permettent d'analyser des problèmes aussi vastes que le traitement de l'image ou le comportement des fluides dans une cuve à électrolyse.

 

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NOMBRES: THEORIE-USAGES

 

NOMBRES:  THEORIE- USAGES.

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